MPD方程式の応用
MPD方程式の応用
このノートでは、シュワルツシルト計量に対するMPD方程式の導出を試みる。続いて、MPD系におけるいくつかの一般化された保存量の保存則を検討し、最後にシュワルツシルト時空を運動する試験粒子のスピンベクトルの時間発展を研究する。
本論文で構築された理論的枠組みは、パパペトルによる先駆的論文「一般相対論におけるスピンを持つ試験粒子（Spinning Test Particles in General Relativity）」に基づいている。本研究では、スピンテンソルが空間成分のみを持つような特定の補助条件を採用する。この条件は、重力場中のスピン粒子の運動に関する初期の研究において広く用いられていた。しかしながら、この仮定は必ずしもすべての状況において物理的に妥当な解を与えるとは限らない。
実際、補助条件の選択は曲がった時空におけるスピン粒子の運動解析において決定的な役割を果たす。なぜなら、任意の補助条件が必ずしも物理的に意味のある結果を与えるとは限らないためである。本ノートでは特定の補助条件を採用し、続くノートにおいて、それがいくつかの特異かつ物理的に問題のある性質を導くことを示す予定である。